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建模 农产品运输计划论文
摘要 本文根据问题的条件和要求，建立了一个模型，这个为多变量的线性规划模型，并通过求解这个模型，完整地解决了问题。
该获利的目标函数具有可加性，而且农产品供不应求，即农产可以全部售出，则总的销售额保持不变。因此，可以直接应用最小运输费用的算法来求该基地的最大获利问题。
该建模过程总体分8部分：1.问题的重述；2.模型假设；3.符号及文字说明；4.问题分析；5.模型的建立；6.模型的求解；7.模型的结果分析；8.模型的评价及进一步探讨。
在建模中，不考虑农产品的保鲜问题，除运输费用以外的费用问题也不考虑。
制定农产品运输计划就是安排八种蔬菜向六个市场销售的方案。
在线性规划模型中，获得利润=总销售额-总运输费。总销售额不变，这样只要考虑总运输费。由于本模型的目标函数是多变量线性的，所得的获得利润=总销售额-总运输费=1505885元。
文中对该模型作了一定的结果分析，具有较广泛的适用性。
最后，对该问题进行了深刻探讨，
关键词 运输方案 模型假设 问题分析 模型的建立 模型的结果分析 模型的评价及探讨
1.问题的重述
直接题目
2.模型假设
（1）在制定运输农产品计划时，数据精确到1个单位，即精确到吨，此假设保证在理论上得到较精确的结果。
（2）在运输过程中蔬菜的损坏不考虑。
（3）不需考虑蔬菜运输过程中除运费外的其他费用。
3.符号及文字说明
Y 表示该基地销售蔬菜获得的利润；
i=1,2…，8 其中1表示白菜，2表示土豆，3表示西红柿，4表示豆角，5表示黄瓜，6表示南瓜，7表示茄子，8表示西葫芦；
j=1，2，…，6其中1表示市场A，2表示市场B，3表示市场C，4表示市场D，5表示市场E，6表示市场F；
表示第i（i=1，2，…，8）种蔬菜运输到第j(j=1，2，…，6)个市场的总量。
4.问题分析
制定农产品运输计划就是安排八中蔬菜向六个市场销售的方案。目标是获利最多。而从题目给出的数据看，明显蔬菜供不应求，所以该基地的蔬菜可以全部销售出去并获利，于是该基地的总收入是把全部蔬菜销售后的所得，与运输方案无关。所以，要使利润最大，就要调整农产品的运输计划。另外，由表看出农产品供不应求，所以运输方案受该基地的供应量的限制和受市场的需求量的限制，
运用线性规划模型。
5.模型的建立
基本模型
决策变量：设第i种农产品运输到第j个市场的总量为 。
目标函数：设获利为Y元。由题目得
MaxY=400x11+400x12+400x13+400x14+400x15+400x16-80x11-130x12-150x13-120x14-100x15-110x16+320x21+320x22+320x23+320x24+320x25+320x26-65x21-105x22-120x23-100x24-80x25-85x26+510x31+510x32+510x33+510x34+510x35+510x36-100x31-165x32-170x33-140x34-120x35-130x36+300x41+300x42+300x43+300x44+300x45+300x46-70x41-110x42-125x43-105x44-85x45-90x46+230x51+230x52+230x53+230x54+230x55+230x56-95x51-160x52-165x53-135x54-115x55-125x56+650x61+650x62+650x63+650x64+650x65+650x66-60x61-100x62-120x63-100x64-80x65-85x66+500x71+500x72+500x73+500x74+500x75+500x76-90x71-150x72-160x73-130x74-110x75-120x76+260x81+260x82+260x83+260x84+260x85+260x86-90x81-160x82-165x83-130x84-115x85-120x86。
约束条件：
原料供应 各种农产品运输的总量不得超过供应量，又由供不应求，所以供应的农产品可以全部售出，即
x11+x12+x13+x14+x15+x16=826
x21+x22+x23+x24+x25+x26=594
x31+x32+x33+x34+x35+x36=600
x41+x42+x43+x44+x45+x46=356
x51+x52+x53+x54+x55+x56=423
x61+x62+x63+x64+x65+x66=890
x71+x72+x73+x74+x75+x76=600
x81+x82+x83+x84+x85+x86=500
市场需求 各种农产品运输到各市场的量不得超过相应市场对相应农产品的需求量，即
x11=160;x12=130;x13=200;x14=150;x15=140;x16=180;
x21=60;x22=180;x23=160;x24=100;x25=20;x26=130;
x31=100;x32=140;x33=200;x34=60;x35=80;x36=90;
x41=70;x42=90;x43=140;x44=100;x45=40;x46=80;
x51=50;x52=100;x53=130;x54=90;x55=90;x56=70;
x61=200;x62=210;x63=130;x64=100;x65=240;x66=150;
x71=120;x72=150;x73=90;x74=150;x75=100;x76=90;
x81=60;x82=90;x83=150;x84=140;x85=100;x86=80。
非负约束 均不能为负值，即 =0.
6.模型的求解
6.1算法思想
这个题目是用线性规划来实现，算法比较简单明了，通过求出农产品的销售总收入减去运输总费用等于获的利润，又通过线性规划来取最优解。
6.2模型的解
根据附表4，运输方案为：
运输到个市场的总量（单位；吨）
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